Unit 1: Hindi Summary – Analog & Digital Principles & Applications

सेमीकंडक्टर जंक्शन

सेमीकंडक्टर जंक्शन, इलेक्ट्रॉनिक्स के आधुनिक युग में अत्यंत महत्वपूर्ण संरचनाएं हैं, जो दो विभिन्न प्रकार के सेमीकंडक्टर सामग्री, आमतौर पर एन-टाइप और पी-टाइप, को एक साथ जोड़कर बनाई जाती हैं। इस जंक्शन का प्रयोग डिवाइसों के निर्माण में किया जाता है, जैसे डायोड्स, ट्रांजिस्टर, और विभिन्न प्रकार के सेंसर। इन डिवाइसों का कार्य चार्ज कैरियर्स—इलेक्ट्रॉन्स और होल्स—के जंक्शन में व्यवहार पर आधारित होता है। सेमीकंडक्टर जंक्शन को बेहतर समझने के लिए, हमें कई मौलिक अवधारणाओं का अध्ययन करना होगा, जैसे फर्मी ऊर्जा, इलेक्ट्रॉन और होल घनत्व, मोबिलिटी, कंडक्टिविटी, डिफ्यूजन, ड्रिफ्ट और चार्ज कैरियर्स का जीवनकाल। इसके अलावा, धातुओं और सेमीकंडक्टरों में कार्य समारोह, बाधा संभावनाएँ, बाधा चौड़ाई, और पीएन जंक्शन में जंक्शन क्षमता (डिफ्यूजन और ट्रांज़िशन) भी महत्वपूर्ण होते हैं।

1. सेमीकंडक्टर में चार्ज कैरियर्स की ड्रिफ्ट और डिफ्यूजन

चार्ज कैरियर्स (इलेक्ट्रॉन और होल) सेमीकंडक्टर में मुख्य रूप से दो प्रकार के यांत्रिक कार्यों द्वारा गति प्राप्त करते हैं: ड्रिफ्ट और डिफ्यूजन।

ड्रिफ्ट ऑफ चार्ज कैरियर्स:

ड्रिफ्ट वह प्रक्रिया है जिसमें चार्ज कैरियर्स एक बाहरी विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में गति करते हैं। जब एक बाहरी विद्युत क्षेत्र सेमीकंडक्टर पर लागू होता है, तो चार्ज कैरियर्स को एक बल महसूस होता है, जो उन्हें विद्युत क्षेत्र के विपरीत दिशा में इलेक्ट्रॉन्स के लिए और इसके साथ दिशा में होल्स के लिए प्रवृत्त करता है। चार्ज कैरियर्स की मोबिलिटी (μ) यह निर्धारित करती है कि वे विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में कितनी तेजी से गति करेंगे। मोबिलिटी एक सामग्रिक गुण है और यह तापमान और अशुद्धियों की सांद्रता पर निर्भर करती है।

ड्रिफ्ट करंट घनत्व (J_d) को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

\[J_d = q \cdot n \cdot \mu \cdot E\]

जहाँ:

– \( q \) कैरियर का चार्ज है,

– \( n \) चार्ज कैरियर घनत्व है (इलेक्ट्रॉन घनत्व \( n \) या होल घनत्व \( p \)),

– \( \mu \) कैरियर की मोबिलिटी है,

– \( E \) लागू विद्युत क्षेत्र है।

 

डिफ्यूजन ऑफ चार्ज कैरियर्स:

डिफ्यूजन वह प्रक्रिया है जिसमें चार्ज कैरियर्स उच्च सांद्रता वाले क्षेत्रों से निम्न सांद्रता वाले क्षेत्रों की ओर चलते हैं। यह घटना चार्ज कैरियर्स की रैंडम थर्मल गति के कारण होती है और डिफ्यूजन करंट उत्पन्न करती है। डिफ्यूजन करंट घनत्व (J_diff) डिफ्यूजन गुणांक (D) और चार्ज कैरियर्स के सांद्रता ग्रेडियंट से संबंधित है:

\[J_{diff} = -q \cdot D \cdot \frac{d n}{dx}\]

जहाँ:

– \( D \) डिफ्यूजन गुणांक है,

– \( \frac{d n}{dx} \) चार्ज कैरियर्स का सांद्रता ग्रेडियंट है।

सेमीकंडक्टर में, ड्रिफ्ट और डिफ्यूजन दोनों मिलकर समग्र करंट में योगदान करते हैं। पीएन जंक्शन के मामले में, ये दोनों करंट आपस में जटिल तरीके से इंटरैक्ट करते हैं, खासकर उस क्षेत्र में जहां डिफ्यूजन प्रक्रिया पर अंतर्निहित विद्युत क्षेत्र का प्रभाव होता है।

2.फर्मी ऊर्जा, इलेक्ट्रॉन और होल घनत्व

फर्मी ऊर्जा (\(E_F\)) सेमीकंडक्टर में वह ऊर्जा स्तर है, जिस पर इलेक्ट्रॉन मिलने की संभावना 50% होती है। यह सेमीकंडक्टर की विद्युत गुणों को समझने में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। शून्य तापमान पर, फर्मी स्तर एकीकृत सेमीकंडक्टरों के लिए वैलेंस बैंड में स्थित होता है। हालांकि, उच्च तापमान पर, कुछ इलेक्ट्रॉन इतना थर्मल ऊर्जा प्राप्त कर लेते हैं कि वे वैलेंस बैंड से कंडक्शन बैंड में कूद जाते हैं, जिससे वैलेंस बैंड में होल्स का निर्माण होता है।

कंडक्शन बैंड में इलेक्ट्रॉन घनत्व:

कंडक्शन बैंड में इलेक्ट्रॉन घनत्व \(n_c\) को निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

\[n_c = N_c \cdot e^{-(E_c – E_F)/kT}\]

जहाँ:

– \(N_c\) कंडक्शन बैंड में स्थित राज्यों की प्रभावी घनत्व है,

– \(E_c\) कंडक्शन बैंड का किनारा है,

– \(E_F\) फर्मी ऊर्जा है,

– \(k\) बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,

– \(T\) तापमान है।

वैलेंस बैंड में होल घनत्व:

वैलेंस बैंड में होल घनत्व \(p_v\) इलेक्ट्रॉन घनत्व से जुड़ा होता है। यह उस intrinsic कैरियर सांद्रता पर निर्भर करता है, जो कि समान्य रूप से:

\[n \cdot p = n_i^2\]

जहाँ \(n_i\) इंट्रिंसिक कैरियर सांद्रता है।

वैलेंस बैंड में होल घनत्व को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

\[p_v = N_v \cdot e^{(E_F – E_v)/kT}\]

जहाँ:

– \(N_v\) वैलेंस बैंड में स्थित राज्यों की प्रभावी घनत्व है,

– \(E_v\) वैलेंस बैंड का किनारा है।

3. मोबिलिटी और कंडक्टिविटी

मोबिलिटी:

चार्ज कैरियर्स की मोबिलिटी एक माप है जो यह दर्शाता है कि एक इलेक्ट्रॉन या होल सेमीकंडक्टर सामग्री में विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में कितनी आसानी से गति कर सकता है। मोबिलिटी \( \mu \) सामग्री की एक गुण है और यह अशुद्धियों, फॉनॉन्स और लाटिस दोषों द्वारा प्रभावित होती है। इलेक्ट्रॉन्स (\( \mu_n \)) और होल्स (\( \mu_p \)) की मोबिलिटी में भिन्नता होती है और यह तापमान पर निर्भर होती है।

कंडक्टिविटी:

सेमीकंडक्टर की विद्युत कंडक्टिविटी (\( \sigma \)) चार्ज कैरियर्स की सांद्रता और उनकी मोबिलिटी पर निर्भर करती है। कुल कंडक्टिविटी इलेक्ट्रॉन्स और होल्स द्वारा दी जाने वाली योगदानों का योग होता है:

 

\[\sigma = q \cdot (n \cdot \mu_n + p \cdot \mu_p)\]

जहाँ:

– \( q \) इलेक्ट्रॉन का चार्ज है,

– \( n \) और \( p \) इलेक्ट्रॉन और होल सांद्रता हैं,

– \( \mu_n \) और \( \mu_p \) इलेक्ट्रॉन्स और होल्स की मोबिलिटी हैं।

4. मेटल्स और सेमीकंडक्टरों में कार्य समारोह

कार्य समारोह वह न्यूनतम ऊर्जा है जो एक इलेक्ट्रॉन को फर्मी स्तर से निकालने के लिए आवश्यक होती है, ताकि वह वैक्यूम स्तर पर पहुंच सके। मेटल्स में कार्य समारोह आमतौर पर कम होता है क्योंकि वहाँ बहुत अधिक फ्री इलेक्ट्रॉन्स होते हैं। सेमीकंडक्टरों में कार्य समारोह अलग-अलग हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि सामग्री एन-टाइप है या पी-टाइप, क्योंकि फर्मी स्तर ऊर्जा संरचना में विभिन्न स्थानों पर स्थित होता है।

जब मेटल और सेमीकंडक्टर आपस में संपर्क करते हैं, तो कार्य समारोहों के बीच अंतर की वजह से एक संपर्क संभावनाओं का निर्माण होता है, जो शॉटक्य डायोड्स जैसे डिवाइसों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

5. बाधा संभावनाएं, बाधा चौड़ाई और जंक्शन क्षमता पीएन जंक्शन में

बाधा संभावनाएं:

बाधा संभावनाएं वह वोल्टेज हैं जो पीएन जंक्शन के डेप्लेशन क्षेत्र में उत्पन्न होती हैं, जो एन-टाइप और पी-टाइप क्षेत्रों के बीच चार्ज कैरियर्स के सांद्रता के अंतर के कारण उत्पन्न होती हैं। इसे निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

\[V_b = \frac{kT}{q} \ln \left( \frac{N_A N_D}{n_i^2} \right)\]

जहाँ:

– \(N_A\) और \(N_D\) पी-टाइप और एन-टाइप क्षेत्रों में एक्सेप्टर और डोनर सांद्रताएँ हैं,

– \(n_i\) इंट्रिंसिक कैरियर सांद्रता है।

 

बाधा चौड़ाई:

बाधा चौड़ाई, या डेप्लेशन क्षेत्र की चौड़ाई, लागू वोल्टेज और सामग्री गुणों द्वारा निर्धारित होती है। इसे इस प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है:

\[W = \sqrt{\frac{2 \epsilon \cdot (V_b + V)}{q \cdot (N_A + N_D)}}\]

जहाँ:

– \( \epsilon \) सेमीकंडक्टर की परमिटिविटी है,

– \( V \) लागू बायस वोल्टेज है।

जंक्शन क्षमता:

जंक्शन क्षमता उस पीएन जंक्शन में उत्पन्न होने वाली परालेल प्लेट कैपेसिटर की तरह कार्य करती है। यह डेप्लेशन क्षेत्र की चौड़ाई और जंक्शन क्षेत्र के आकार पर निर्भर करती है। इसे इस प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है:

\[C = \frac{\epsilon A}{W}\]

जहाँ \( A \) जंक्शन का क्षेत्रफल है और \( W \) डेप्लेशन क्षेत्र की चौड़ाई है।

6. डायोड समीकरण और डायनेमिक रेसिस्टेंस

डायोड समीकरण पीएन जंक्शन डायोड के करंट-वोल्टेज लक्षण को व्यक्त करता है। इसे इस प्रकार लिखा जाता है:

\[I = I_0 \left( e^{\frac{qV}{kT}} – 1 \right)\]

जहाँ:

– \( I_0 \) रिवर्स सैचुरेशन करंट है,

– \( V \) डायोड के पार लागू वोल्टेज है।

डायनेमिक रेसिस्टेंस \( r_d \) एक छोटी सिग्नल प्रतिरोध है और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

\[r_d = \frac{dV}{dI} = \frac{n k T}{q I}\]

 

जहाँ \( I \) डायोड के माध्यम से चलने वाला करंट है।

निष्कर्ष

सेमीकंडक्टर जंक्शन में चार्ज कैरियर्स का व्यवहार सेमीकंडक्टर भौतिकी और इलेक्ट्रॉनिक्स के महत्वपूर्ण पहलुओं में से एक है। ड्रिफ्ट और डिफ्यूजन की अवधारणाओं को समझना, सेमीकंडक्टर सामग्री की गुणों को समझना और डायोड्स एवं ट्रांजिस्टर जैसे डिवाइसों का संचालन जानना, इलेक्ट्रॉनिक सर्किट डिजाइन और विश्लेषण में सहायक होता है। विद्युत क्षेत्र, चार्ज कैरियर्स और सामग्री गुणों के बीच परस्पर क्रिया के कारण सेमीकंडक्टर जंक्शनों की प्रमुख विशेषताएं उत्पन्न होती हैं जो आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक्स के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण हैं।